9 d; X) d3 ?" O
- L T3 E* v8 i) Q〖课程介绍〗- r) k/ F+ v0 f, p$ b }
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
# R* y3 h5 h5 x" V1 e$ v$ |" a8 s- z) |
〖课程目录〗( M- u5 S! Z/ v- d' A% `
第1章 课程介绍
. P' U! Z7 v9 @9 h: e6 F- b) f对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
2 |/ R9 L6 w4 X; E5 T6 l. \1-1 导学试看7 I0 C( z8 A1 h' d
$ c! W+ w( r1 {. |+ _
第2章 集合与运算0 F! y: I2 b# c. q" D6 k( K$ @) w
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
) S5 g2 ~9 C1 p6 v2 x/ v8 c3 ?2-1 集合: u9 C' S) }1 I8 k- S* s$ N
2-2 集合的运算试看% s5 J3 a" Y# N8 p' g+ c2 r
2-3 区间与邻域试看
, j* {5 o1 H# m5 w* w# e. ^8 _
4 ~" t; ^- m7 ^& w9 J第3章 映射与函数6 [6 x) y7 Z7 e+ e
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。; p; J1 `$ d, _. K& C: f7 Q6 k9 P
3-1 映射
# A) b7 A2 g v1 l$ z: b. e3-2 函数的概念
0 H" } g" O# \$ G% r5 `2 f3-3 函数的特性! I5 g3 x4 `8 v. c5 E# a3 u; f
3-4 初等函数
6 y) s8 t) J$ t+ }1 C3 h: ~" ~3-5 机器学习中的应用9 P% K: |' e; }$ B+ N/ o
3-6 随堂例题3 ^6 Z' o* M3 r# G! d& d+ j
4 v9 ?, L2 m- ]( S1 {0 Z' q
第4章 数列极限
5 }- q4 S3 c* k3 p7 n: W7 ~讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质6 V, c) k' @# Z* t- o
4-1 数列与数列极限
( w0 W5 e3 u5 G; R- q0 y, d4-2 收敛数列的性质! k( P" K5 C: G d" W
4-3 随堂练习
9 w- c z) p% ]0 d" k) h8 g! E1 k2 y1 G& T7 Z
第5章 函数极限
3 q, J, o0 q' y9 J8 o! B讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。. F2 M4 Z& b) k. H# e! E+ ~
5-1 函数极限概念5 m& M, M; u1 M! w6 l/ t8 X
5-2 函数极限例题与单侧极限
( h* W! b$ M1 s$ O5-3 函数极限的性质
|# A9 C1 v7 R7 G5 _" ]' W; `5-4 章总结
1 R; E! h( g- U" D& `/ S5-5 随堂练习# z% _# }! r( C" N |
! t; V+ G" Y c
第6章 无穷小和无穷大
* r3 |+ T7 D5 \: m/ I8 Z讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
' B/ o6 H4 e0 `7 R5 Z. j6-1 无穷小
! _1 }* f o8 S+ J2 h- y; N6-2 无穷大
7 `, a' T, u3 G1 `# J3 S6-3 章总结
4 a0 l# {# c( G0 q) T$ S6-4 随堂练习
# L- s. Z4 E% ]5 { e ?3 `( V- ?% [ h$ T* z% x- Z: m- y/ E: J
第7章 极限运算
; ?; A3 j. ]& P8 D& Z g结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想 w, I0 ~/ \' n
7-1 极限运算法则7 G$ V( q8 e- U3 x
7-2 极限运算法则（例题）; W+ S- O+ F7 H" l% ]% o; q! D
7-3 极限存在准则
/ S' R, G2 `8 Y- L H7-4 无穷小的比较# h& h5 q, u" V( b! F
7-5 章总结1 |7 v+ X t8 R' q! u9 G. `
7-6 随堂练习' d. k. r# Q, T( i' K( V
+ z" b* J! [% z; S- N6 C; m第8章 函数的连续性与间断点* _4 |" n3 J+ v( g, S1 g6 \
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
( Z) ]: P; B6 t% ?1 d% [8-1 函数的连续性
' k% j+ q7 x! C8-2 函数的第一类间断点& l1 x7 w$ l" @5 K( d/ L( R& @
8-3 函数的第二类间断点+ z9 m2 ?+ G, C/ ]; ^. Q E1 l
8-4 章总结8 X) Y* h. J! L. u9 G, b9 C
8-5 随堂例题& N4 Z* ]; T6 N% r M# p" o
4 V3 `. L1 _3 p5 M: m( Y9 C( G8 |) a
第9章 导数与微分
% j( B; Y$ o$ L. b讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
' b. _3 B7 ~2 u+ _& \+ [' ^- A9-1 导数的概念+ Q! g) E) ]4 \4 C1 T2 E, r6 t
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)) s! C% ^0 I% q. u' J8 o# O
9-3 函数的可导性与连续性# O0 L( ^$ G: @0 b
9-4 导数小结4 E. j. J! w2 R: b
9-5 函数的求导法则# ?8 a% l7 D1 X3 I* x
9-6 复合函数的求导法则
' h2 e9 M: _6 F/ e. \9-7 常数和基本初等函数求导公式
% j, u K; A! J! C6 S9-8 高阶导数$ T, [2 H1 ` {( E3 u
9-9 高阶导数的运算法则
% |( r4 f4 G' u2 [+ V% {- G1 y9-10 隐函数的导数 B; w; n8 \/ S# [( \
9-11 幂指函数求导
. L6 J0 a( A b$ y2 c) d1 r9-12 由参数方程确定的函数
) i7 K( U5 ?3 M& S9 ]# z9-13 函数的微分
9 S! g( t7 W, @% T! c9 ~7 S9-14 微分运算法则
" b% u% Z" M( D7 U. r1 P2 k- v8 L; L% Z7 _
第10章 微分中值定理与导数的应用4 X E8 p- i0 s1 u6 S
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。: g$ ?! }) Z, _" ~' s& ^& P
10-1 微分中值定理——罗尔定理
# } s" Y7 }3 T$ w" q) W10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理9 }5 S6 V# Q+ }8 J5 r
10-3 微分中值定理——柯西中值定理& X. Q$ m9 ` d! C/ R& ~, u
10-4 洛必达法则00型未定式7 R6 F2 f( Q" X; I" h
10-5 洛必达法则——其他未定式( ^: } G- k3 z I" x' J
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理; T5 ]+ T+ q( f. G+ ?0 z
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
$ |5 u5 f3 ^6 B& }) j% `; B10-8 函数的单调性( t9 F9 d7 w( t
10-9 曲线的凹凸性
% s2 s1 ~. v e9 Z7 t3 ?6 F. Q5 v10-10 函数极值的概念& ?5 |' ^2 B8 j
10-11 函数极值的求法
/ E6 M( F7 Q K10-12 函数的最大值最小值
; S$ v6 i# ]* n- {/ w" D5 f: {10-13 函数图形的描绘
0 b; L- m. {" g! v+ ~* u/ ?) T
( K8 n' |& v! e第11章 课程总结, D6 Z* K( t& m( D/ T) S
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
9 a* s0 f2 s* C+ N11-1 课程总结
0 B4 I) z* a/ l7 }0 }( G5 u0 w
1 j7 f s! p/ r, }〖下载地址〗) C4 [% q6 p' N6 G$ ^$ m9 r
- | G, @5 R+ U" m3 |9 s9 a1 Q3 N0 O4 w0 R
( i/ E) V8 H6 `$ q, i# F' M S----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------
% x. v1 v& u3 V1 v6 s, \9 i5 Z; b/ {) t' Y
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