Y1 I( T- \( d; _% A5 g
2 q& ]( r* M+ b: c. ]〖课程介绍〗8 t' p$ t6 w5 ?- ` `7 v* L
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。 o. s1 n3 b7 H
1 x3 H& W! z* u& z) N: N5 c- x
〖课程目录〗 T2 ^* x% I& B: E* H& X
第1章 课程介绍9 O* e% O! b. t0 N8 r- W
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
) [2 n. O% i [5 h$ U( u1-1 导学试看
; V4 |! X3 h$ E; s' U& S3 Q# F; I( ]7 x8 R# p$ }! _, d
第2章 集合与运算2 |+ _# {: s9 H2 Q2 q* @) N, w) \
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。/ A7 g% }8 X/ y2 v+ \
2-1 集合& J+ F& e9 U3 e, E
2-2 集合的运算试看
2 u8 u# P( b6 Q2 G' g( B& w2-3 区间与邻域试看7 \1 o& c Q- M: f
: d% M' \) Z8 g1 V- N
第3章 映射与函数
) x1 W/ _# B5 O! \" k9 @- b }讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
8 f, w( f1 Y \6 q: v8 s3-1 映射4 u9 w$ K7 \ U8 w: e6 u: u. r
3-2 函数的概念
, z4 s+ K8 N2 g: N! I8 j, P3-3 函数的特性( b7 D/ h8 v/ s/ D4 x) j9 [" S, v$ {
3-4 初等函数% v2 v3 T, x- X+ L4 b$ t
3-5 机器学习中的应用
# w( H1 e4 k( c# B4 V3-6 随堂例题$ D# w4 x7 |$ v/ y9 T# I
: S) O% H# E3 O# P
第4章 数列极限6 L$ J4 M, Y; E0 _ a
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质+ I1 E9 o& w. H/ e! r; `: [
4-1 数列与数列极限
+ Q* k* {* x# S4-2 收敛数列的性质
9 \0 |* z e4 ^0 ?+ Y9 F; h( f4-3 随堂练习2 i! C# b& t4 O" }; `, r \+ Z
6 t* ^" A Q1 S- N" `1 c
第5章 函数极限
; o% c$ i4 J3 ]# f8 B, |讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。% L. m/ |' o4 J
5-1 函数极限概念
6 c2 r5 e& i9 s. d: C% J5-2 函数极限例题与单侧极限3 J7 J- D. q" R' O
5-3 函数极限的性质
8 V3 j. X* @% ?. {' F5 V/ N: {; C5-4 章总结4 t( ~4 U) d1 O1 p& v5 S
5-5 随堂练习
# g) Z: l& T/ H$ I& \1 |- O$ X# Y# d6 t3 |( A+ o
第6章 无穷小和无穷大* O2 W6 L% E- r% ~) H: ]
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
. Z, Q7 U+ ]1 [8 E, y- {6-1 无穷小6 A9 P9 t# x8 {
6-2 无穷大
) B# Y; L' |) e+ Y6-3 章总结
9 S1 ]: n' [/ y; k/ B6-4 随堂练习
- l- [4 U* `% I7 r( ?. E9 Z" N2 v8 F( Z* A8 e' {% w0 V( ]0 m- @% I
第7章 极限运算
' X+ N. b0 w1 ] r& ~结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
; T! i, e8 y2 b, N8 I* V7-1 极限运算法则
' q, ^! P6 E# y, }4 T0 d9 y7-2 极限运算法则（例题）
; A# y2 V# E, ]0 h7-3 极限存在准则0 ^" ?. V5 b3 v# z+ o
7-4 无穷小的比较
" ]! Z4 d4 |# `$ W' o% o7-5 章总结
1 {7 ~. L" y& N d. W6 ]3 ]! {# X4 V7-6 随堂练习; H' f8 Z) b- K" i5 z" v
. o% e4 p, Z! M
第8章 函数的连续性与间断点. k. ]- j1 a+ b" N0 x. f
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型' X1 t* g2 {' Q ]$ _
8-1 函数的连续性
( d( A- O1 J# f$ x/ K" a8-2 函数的第一类间断点1 p% }# F, O) x0 @* c. k* ^
8-3 函数的第二类间断点
# B/ j5 O# e- u1 D8-4 章总结
7 ^+ D. ~/ G1 k) I: S8-5 随堂例题4 j3 i" w/ Z8 `9 Q0 d8 s& J8 R* _5 J
9 w: H' E/ u- K. O- V+ _
第9章 导数与微分
" Y% L( T! U8 r& M* q- @; D讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。) C0 M2 X/ L1 U$ B
9-1 导数的概念
% A" u0 U+ f3 f& [2 m( c9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
3 Q9 t- p9 F$ V' r* s8 ~9-3 函数的可导性与连续性
1 Z7 ~) D$ y3 r! |) b9-4 导数小结
# u2 Y, Y6 s1 x* ^5 u9-5 函数的求导法则3 C5 y9 P* T. F; o) E6 K$ h, _, b6 n& T4 j9 [
9-6 复合函数的求导法则
0 Q' a% `* O% G7 E9-7 常数和基本初等函数求导公式
3 Q7 o. w4 v. S: H& ~% P5 i+ D d3 T9-8 高阶导数
3 O6 m/ T" y; S7 b0 `% q. B8 o3 M9-9 高阶导数的运算法则
$ y k6 Q# j' [1 Q3 ^8 y9-10 隐函数的导数
- s9 U k3 u: t% s" N* F% g9-11 幂指函数求导
3 @4 y- Y% k6 p/ [! Q9-12 由参数方程确定的函数/ X$ o4 L) U5 H7 g {
9-13 函数的微分
( e7 C: S8 D* l. u* k) k. Z9-14 微分运算法则* ]4 E% l) F) K f& C y
' n" ~( L- v( E5 X/ v+ C/ e* s- w# R
第10章 微分中值定理与导数的应用
+ N& [* d0 N8 j4 Q主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
" E+ n' ~! Z3 A' {% \10-1 微分中值定理——罗尔定理
{* L4 |/ h! y8 N) P9 t10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
, ~. [# q$ C1 J5 e10-3 微分中值定理——柯西中值定理! m @7 l8 p# d. H k+ t
10-4 洛必达法则00型未定式6 K( M% l3 ^. w* |: v+ c
10-5 洛必达法则——其他未定式
~! g1 B, G9 v7 i2 G5 n10-6 泰勒公式——泰勒中值定理+ i, J- }3 P- v
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
& K/ Y2 ]2 a; C7 U2 I' {; a10-8 函数的单调性
+ \' A! y$ U2 W# U10-9 曲线的凹凸性
8 A( P% E' }4 n" K10-10 函数极值的概念6 y ?3 e6 P7 ~) S- I$ D- z. R) X
10-11 函数极值的求法: _! d w' Y4 @8 m. j
10-12 函数的最大值最小值
* F7 @0 Y6 U1 A% G10-13 函数图形的描绘
6 ?% A" O7 _5 Z. @, Q0 e( w7 y# S
: }( b" l6 b/ L$ a第11章 课程总结# g9 b/ Y2 h$ \) n
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。2 R& P5 V4 G2 ]
11-1 课程总结
' G$ m9 z; l1 F. w4 M% N+ ]
. P. T. k' t) Y# u〖下载地址〗5 {: J; |" n9 T/ V- D
% B" v+ K6 B. r7 P5 ]
; z8 Z3 G& q# K% I) g6 p0 h
- d0 Q/ L1 U: A u) r----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------
2 X# L5 D9 K" S
( Y# M; _) O; G4 {〖下载地址失效反馈〗
& W) W& w9 e; b. B- l. e如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com* |6 W$ f* \; x: H2 o
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