! [' b5 g$ y' g' R
: d4 p& F% f b5 T$ ]5 Z〖课程介绍〗/ I) [! ]/ V; X3 z: u8 D
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
8 f }9 O: l; Y+ \& a8 V
; E; J& g& H! Z; [〖课程目录〗
' A9 E& N! V. d8 ]5 L第1章 课程介绍
9 E0 L; A5 c% T对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。. s, f4 x2 V5 e* Y
1-1 导学试看
: N' o; P/ z T2 b6 f
4 M5 }4 @% b9 h' H& g5 {+ v: q1 C第2章 集合与运算
, n. y+ b, }6 u+ F( X讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。8 y2 t5 \0 H7 h- k/ R' }. O" w
2-1 集合; C2 _8 y. c& e, K6 x: {1 y# k
2-2 集合的运算试看
! Z2 Y' k/ p- s! _9 }, q# y' V2-3 区间与邻域试看5 H. E; T$ }9 x R/ `! Y
O& i$ S/ }: k+ N7 P9 s! a
第3章 映射与函数4 I9 m( Y1 E' X% V
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
& ~" t0 A; A5 j8 k3-1 映射
" B% a* M$ `2 o3-2 函数的概念
& C& |0 `3 H$ W3-3 函数的特性
& x6 w/ ?! {% g3-4 初等函数
( z; ^- @' Q) x! K* Z4 [' P* z3-5 机器学习中的应用4 l$ q; {8 Q* [# r( r; y; e ?
3-6 随堂例题9 R8 n# M( X5 |: Q
+ b/ U: B) I! P7 E
第4章 数列极限
# S0 t4 @' l$ e8 I. p讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
8 T! r/ ^' J, S6 i. V4-1 数列与数列极限# `3 S; a# V, b- S3 y4 }# g
4-2 收敛数列的性质
- c) ^$ N `" b/ e6 U4-3 随堂练习. E/ N" Z5 R( u& T* L5 ~9 N z" o
7 j! ]3 a$ I; _, U8 O第5章 函数极限% u4 f! u5 J# [. ~4 A2 K
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
' q: i: v1 F/ {0 h" `5-1 函数极限概念2 F& A# b: ^# y% q. t0 p; I
5-2 函数极限例题与单侧极限
: Z- h% r7 Y! h$ u% d2 f0 l5-3 函数极限的性质4 k5 i8 ^7 }# X5 F
5-4 章总结2 F3 i0 b. G5 w7 {! @
5-5 随堂练习
# l7 U( o3 d$ R) c5 t
" K( N7 C3 ^+ U( Q# y# F第6章 无穷小和无穷大
) v- b$ Y8 D4 Q% [讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。2 Z5 s- c9 E8 x8 Q }
6-1 无穷小
$ W- P0 D! t/ e! d y6 m6-2 无穷大
( W3 K U5 Y# J# M2 n/ u& j6-3 章总结
1 w6 c7 y7 i: E5 L. T6-4 随堂练习1 y' m! w! O4 {$ T' q
5 u( q8 }& r+ u# X9 s8 o6 A$ F- ]( O
第7章 极限运算
" E B0 ^" v; ]' Y. x8 z7 E* a结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
0 J) h' D7 C( |- D% ]% q9 r: X2 p/ Q. O* l Y7-1 极限运算法则7 t: x" ?9 I/ ~( U8 v
7-2 极限运算法则（例题）/ Z6 T, y) x5 b- E4 M
7-3 极限存在准则* [6 y# M9 E9 S; N3 x1 s6 k
7-4 无穷小的比较% }- k2 c0 f- k* v8 s2 L% L- [
7-5 章总结
6 S' ^+ b* `; S/ U9 B, j7-6 随堂练习
+ S. e( V, s: {
! m7 N: A5 X. `0 H$ g第8章 函数的连续性与间断点
$ ]" U+ X$ R. n) g. W! ]# @讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型' I; T# L9 Y) B! a/ T
8-1 函数的连续性
% U/ T9 V @, J/ M8-2 函数的第一类间断点' |0 N G& n1 w
8-3 函数的第二类间断点
; ^4 ]& z, t( Y4 p s) R' |8-4 章总结
/ d+ u0 m: o6 @/ [3 u& ?8-5 随堂例题( k! v( ~0 K2 y* t
7 j. O4 y3 u2 o2 w- J& @第9章 导数与微分
+ ~: Z/ d$ \% u4 E. ?! L5 m讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
0 _. |# w& O3 j9-1 导数的概念! c3 {" n# `* C
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)7 x/ g; D2 o$ t# E+ m7 ^. Y2 t i2 N. ^
9-3 函数的可导性与连续性* z1 V1 e3 G7 i) H& T
9-4 导数小结5 [' M4 C1 a8 A* x
9-5 函数的求导法则5 ]5 N i4 C) y! \
9-6 复合函数的求导法则
; L( w/ ~. @1 r, O2 Q9-7 常数和基本初等函数求导公式& P( F5 R5 k" ?0 c/ V
9-8 高阶导数
, [, F, L! g4 P# o9-9 高阶导数的运算法则 }1 P+ ?! R; o) \0 F1 U& h
9-10 隐函数的导数2 h+ X$ F+ e4 `% s1 T! ]4 c
9-11 幂指函数求导& i3 J b+ \2 S
9-12 由参数方程确定的函数
( `2 J$ v- W6 s6 G7 T9-13 函数的微分
0 z6 @1 S1 |) G$ Q9-14 微分运算法则 A. k6 ?5 b, L. f
; b9 P. R( l2 o
第10章 微分中值定理与导数的应用
) e& D: ]0 t0 u+ q R主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。% F6 n- a) H) |+ P! f
10-1 微分中值定理——罗尔定理
: H. s4 e+ T/ [" D! I! ^& W10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理$ ?0 ?, v' L4 y9 x$ C1 m" H0 R$ @2 ^
10-3 微分中值定理——柯西中值定理 ~$ A" H! m% j S y8 J
10-4 洛必达法则00型未定式
0 ?) G: \! n- I3 c* z z( q10-5 洛必达法则——其他未定式% d+ f& o9 P- `. M/ l1 ~- e
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
; g' x( V7 `1 J' r* {10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
8 k! q5 i& J1 S4 X$ h+ Y10-8 函数的单调性
' A* W/ d( V% W M- B& p# y4 Q/ Z10-9 曲线的凹凸性
5 j; E0 } X$ |6 J- `8 U! u10-10 函数极值的概念6 m0 R7 P, f) `# Y$ B
10-11 函数极值的求法5 s G4 O7 K' a2 K0 L' L# ?
10-12 函数的最大值最小值
$ x7 @$ ?, Z! h4 T: T8 Q10-13 函数图形的描绘! n, `# D* {' ]3 g
2 K( o) r3 V& V3 V$ R7 `第11章 课程总结. E) R, h/ R/ O2 k0 z, W9 z }- J
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
" U8 y0 K: O# q G' y6 C& W11-1 课程总结. M9 P5 y" ~( E
, V8 E( W6 q5 d! r9 X
〖下载地址〗
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M0 V' {# x& B4 Q7 n- Q〖下载地址失效反馈〗
( @) n' @( t) I! b5 }' P如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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