, @/ K E5 V A4 L, d3 P+ X, N$ V$ K3 v
6 ?9 t E9 Y. A! J$ k〖课程介绍〗2 S+ L! @8 N7 r! f/ o
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。8 K0 p* E: F3 F
8 d) R& x/ ^ n p+ m% f% O: g' B9 h
〖课程目录〗
0 x& m: E" R0 Y第1章 课程介绍
5 _; j6 [$ G. m2 o3 C对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
4 G. g% z# v l) g; @1-1 导学试看
. g/ u" Z3 M: w+ ~$ [
- U7 A: G4 G/ e6 B第2章 集合与运算4 U* `( `, e7 D; @
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。- f9 o9 W; o' K0 Z W B
2-1 集合
1 ~* e" F2 H, B: `# \0 C: f2-2 集合的运算试看0 z" z$ t; i. e5 t7 [! Y
2-3 区间与邻域试看* W" q2 D0 ~6 x+ F
6 ^) o0 G' U& N' J+ a, A
第3章 映射与函数
% K. c8 J" s. v6 F5 c0 {4 @讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。0 E' S# C0 z! j( F3 a9 j3 f
3-1 映射
9 F+ |* p9 l: ^& n3-2 函数的概念8 B/ W0 R- w. B: l8 Z, z
3-3 函数的特性
g8 w0 Y8 J# J2 X3-4 初等函数1 \" l) G- M2 R# r, s! q
3-5 机器学习中的应用
) [ R* ?8 T. ]" t- s3 R: H' m3-6 随堂例题0 b6 f8 R, z; I
5 |- X7 E, r7 ^! _( k) B% `5 t第4章 数列极限
6 L8 M0 ?' C! a+ M1 b. o4 X- i讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
) g1 b% `% `- t1 J4-1 数列与数列极限
$ z' m, p9 i8 M8 [! n, |$ P+ [( D4-2 收敛数列的性质
I; M7 J: Z3 @4-3 随堂练习: H" m+ M8 c- E& q0 z- [5 R; W" d, V; n
* m: ~0 R2 s1 ]8 x9 F3 j$ v0 ?
第5章 函数极限+ k9 n% a: u! w4 R/ Q" D
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。, X# I$ G' |: U$ {
5-1 函数极限概念
& q; [/ i) G6 G) _% V5-2 函数极限例题与单侧极限
* |( N5 [8 ?/ O' c' [5-3 函数极限的性质
% \) p* ^- J. C* U5-4 章总结1 y' ^; q" f; H
5-5 随堂练习4 H& P* r G5 m
X; n& b% t3 T' W" ~
第6章 无穷小和无穷大1 K& z$ X, ~: h ?, u' r8 ?
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
$ B* G5 N! j% L% O6-1 无穷小5 q* W: f& _$ Z
6-2 无穷大
. @* E: ?) u/ r' K- d O, v: g6-3 章总结3 L) X2 @8 q$ L ^' W5 ] m& i# L
6-4 随堂练习
7 K8 \; v% ?# k( i- L' J& e
8 S; w- \: D: u0 y. G9 M第7章 极限运算
9 y. I7 H [9 g结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
- u: ]: s' s. Q/ k! w+ Y6 S" [+ T7-1 极限运算法则
. a# \$ M$ t* x7-2 极限运算法则（例题）
, Y/ p" t2 N6 J( j; P4 C; @- A7-3 极限存在准则* T5 ? d: c1 L U
7-4 无穷小的比较# E- i2 Q' z/ A$ ^" _
7-5 章总结/ \1 K( @3 q: L) Q2 ~
7-6 随堂练习" J: u1 p f8 r6 `
, k* {1 b) y8 {$ f
第8章 函数的连续性与间断点9 `$ V) z1 u2 m0 F0 N
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
+ {8 A- H' @; W7 m8-1 函数的连续性2 t n7 U0 F9 g/ ~, l
8-2 函数的第一类间断点# [ S9 T% h- ~$ D! B/ Z a: @
8-3 函数的第二类间断点9 A' a* c9 W+ k% Z4 }/ d
8-4 章总结
& |# D" }* r% d: ~% V6 q7 J* ]- B8-5 随堂例题
% N* q/ _5 u( G% S
$ T6 u) S. C, @# f第9章 导数与微分
8 d; Q" b) H2 K; ^讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
( Z" l( }- ]. L6 \ c+ U% \9-1 导数的概念
/ L# a. S3 U( l+ M' _8 w! R0 d5 g9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)4 W+ c; F5 ^: Z% s4 Y4 v
9-3 函数的可导性与连续性
1 d0 A. p. [$ y! G# d0 c5 L3 s% J8 T9-4 导数小结
5 B) U4 i! \% Y5 m9-5 函数的求导法则
- n: e8 x0 c. [3 \9-6 复合函数的求导法则
, F" D0 T8 M. Y X7 U f3 x9-7 常数和基本初等函数求导公式1 |2 L6 P+ e" b7 |/ I
9-8 高阶导数
" m2 m2 ?5 z0 D# ~* h5 b# S9-9 高阶导数的运算法则
& F; q6 C' W2 ~" r$ x9-10 隐函数的导数
; v- Y, U" f- z. l: K6 K/ }( y9-11 幂指函数求导9 c( z' y* Y& O. d/ l
9-12 由参数方程确定的函数
: r4 V; \+ Q% ^4 J: |( ^9-13 函数的微分
7 m2 L- b+ N' L1 x9-14 微分运算法则
1 s- _5 H D- a& R. ~. D. g! K/ D1 k5 T+ F! e% N, h2 L( ~# }
第10章 微分中值定理与导数的应用
3 h2 i2 Y* }3 K$ x6 s8 p主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。; I" [; @8 }' E) P
10-1 微分中值定理——罗尔定理
1 b p0 @; F" q' @8 ~* v10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理4 C' K# i4 [$ f7 k% D) N3 N, Q
10-3 微分中值定理——柯西中值定理. ^/ [& a" @( A0 G3 p% j
10-4 洛必达法则00型未定式
8 F+ [) U% q/ u; Y/ t, u10-5 洛必达法则——其他未定式 W# C# ?6 r$ `- e) a
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
) p1 M. Z0 V( l# _0 s; @( [+ j10-7 泰勒公式——麦克劳林公式9 A! O& P* R6 }% @
10-8 函数的单调性
' a* M- t! `5 I* D2 X( R10-9 曲线的凹凸性- W5 H* x3 j0 E( v; @
10-10 函数极值的概念
; ]. l/ V( ~' g10-11 函数极值的求法6 z" U2 L* U' ~. Q
10-12 函数的最大值最小值; m% o9 p* c$ j6 y7 v( g1 l$ ^+ G
10-13 函数图形的描绘" Q7 l+ G) J- W$ ?8 t! h, f7 \8 z
( V7 k4 D0 g& ~* N第11章 课程总结8 b- a K: `' r4 g5 _
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
s) t8 P @; ` r& Q( {11-1 课程总结
8 u& v5 F! m; A/ I! d: c- z/ m/ m, |) |! I: }
〖下载地址〗* P5 I) h9 c/ N9 J Q6 M! u1 H# X0 f
. p: R } o/ s9 o
; s) w& N% l x8 q5 z5 t6 ]% e# s/ a* D0 d4 N3 ^
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〖下载地址失效反馈〗, ~2 ?( U( G: _# u) F0 y+ F! B
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/ F4 }. Q3 u6 S+ b* T$ d〖客服24小时咨询〗
H* T) ~6 ]2 `( F" l9 \有任何问题，请点击右侧QQ邮箱:2230304070@qq.com 咨询。
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