9 k F( g& C+ [7 o# h0 ]) V1 b5 j: g7 ?; G& o/ V/ T6 C8 B- Y q
〖课程介绍〗
) W6 Z- j8 u5 @4 s1 `: E/ W0 N从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。; l+ t* X6 W, C5 ?5 E$ M# v& i
3 z/ T9 T0 Z" z3 q, N/ k! f
〖课程目录〗! j' H } s1 q' e* T7 Y
第1章 课程介绍
9 c$ F! y- ^1 r& H, T( {# B1 K: e2 ~# ^. P对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。4 U) e6 l, N( R) j
1-1 导学试看9 x8 f% q, O% j: ^
d9 M4 j, f. ~+ I/ P
第2章 集合与运算2 U# e- h+ A: O+ N
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。8 r& R' c8 _% y& g' D( h
2-1 集合- [7 }$ A. C1 w& m
2-2 集合的运算试看0 R a x* @3 c7 [ v( H
2-3 区间与邻域试看
N+ J+ G% w0 w7 f7 P+ G1 ]) P* M' G8 T; q* o# S' P
第3章 映射与函数
2 Y* F( A) p1 o; T) v" v讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
/ Y9 H# p1 a0 @* H% v8 G! R3-1 映射
; ?/ \ X1 a, H, v' ^$ }$ G3-2 函数的概念- o# `% M* P) f
3-3 函数的特性
' W- J/ P* w/ H3-4 初等函数
: E& N* n4 \ m7 e3-5 机器学习中的应用
1 t0 n2 Y; \1 ?" u6 ~6 n! O P3-6 随堂例题/ t* q" S) N y$ \+ Y" E/ }1 V/ c0 g
; K6 J! M- v* H
第4章 数列极限
+ ?% {5 B% W' _- `讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
4 J1 q D( |7 v* z4-1 数列与数列极限! a9 o* z" C1 c* G/ E5 y
4-2 收敛数列的性质' O/ [3 `$ s/ z' P2 k: X/ w$ A- P
4-3 随堂练习
+ M! ]8 T8 I* s( j9 D
8 A+ G* g' m% F1 L) c( @第5章 函数极限
; b" D/ g6 ?' R) E讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。# f4 s _# P' f: _# Z
5-1 函数极限概念; U8 h* y* h: c6 H( M+ ], }
5-2 函数极限例题与单侧极限
1 A, A+ A! q) d" E, R& M# G, K5-3 函数极限的性质
5 F! T" z: }! R5-4 章总结9 o. G. P5 b* y, i, H% D7 R# A! S
5-5 随堂练习( W5 u$ W, Z" t! z
9 ~& _ H1 {1 t5 V# ^
第6章 无穷小和无穷大5 w9 @( V) t6 |
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。6 r4 ?/ b9 Y1 b" Z k
6-1 无穷小1 ]7 {4 ?+ V+ |% \% Y+ f5 H
6-2 无穷大
! L9 F) T( Y4 h* B6-3 章总结
+ U; m0 \/ t2 |7 a+ {1 r6-4 随堂练习: p+ z; B/ O1 S% u* g
7 i* r) d" U1 {
第7章 极限运算
& K; Z2 [, K# f8 {2 f) B$ g! x结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
5 O5 O m. ]8 d. K6 X7-1 极限运算法则" r4 a% O3 S9 L# T c4 H6 u
7-2 极限运算法则（例题）
) r5 {0 r$ H# u! c% r" K7-3 极限存在准则; m( N' C! i1 o
7-4 无穷小的比较
3 `* I5 F* K. k2 S { f" h* u7-5 章总结2 N Y5 z0 r5 M5 t9 f- h) |8 d
7-6 随堂练习
' B7 e; I# y2 `6 I1 e# h2 ?, U. T4 {& H
第8章 函数的连续性与间断点
3 H) G# b! f9 p% K: A讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型2 Q! S# ]- Z# E
8-1 函数的连续性; H$ E8 b3 k+ V% A/ [" g% j
8-2 函数的第一类间断点" T% w J x+ T) E
8-3 函数的第二类间断点
0 s" O1 g2 L0 E8-4 章总结- |! z' k! L" @! R
8-5 随堂例题
: H* {+ p: c- e [3 {. f
! _; c& r1 Q% [7 @3 {第9章 导数与微分. q& _! J- I; g; v" h
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。! C: m H! Q# j3 \9 e
9-1 导数的概念
, U t1 X' L# l! a, }( F9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)! p; w/ v' j9 G" ^, T ~: J
9-3 函数的可导性与连续性
' i6 n; K: C" B+ i* M5 Q$ B9-4 导数小结7 h/ d# x7 [; e0 U; ]# G/ ^- m
9-5 函数的求导法则
1 L8 [2 W2 ]8 B$ j _$ k) G9-6 复合函数的求导法则
- k; e$ i7 N( { P- w9-7 常数和基本初等函数求导公式
. R- [$ T' i& ]) m; x# A" h# a9-8 高阶导数' \* w9 c1 S, L2 E. A* X
9-9 高阶导数的运算法则
6 F! Z" c5 A9 \4 L9-10 隐函数的导数
9 w% r( p& C- B9-11 幂指函数求导& f ~, g5 K5 c0 q" @: e/ Q2 }0 r
9-12 由参数方程确定的函数, `1 R# x8 \' \* i
9-13 函数的微分. R% b! L, L) d
9-14 微分运算法则" w, ?1 Q" ~ m/ T* ~# u5 h
) l' `0 U9 n* u8 `4 Y8 B' b# z: @第10章 微分中值定理与导数的应用; C$ K+ |8 r3 {) E, J
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。. Q. }$ w& W" D M; ^& Y |
10-1 微分中值定理——罗尔定理
7 g3 @4 R+ J. l8 e% w, l" Q0 I; \10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
5 u( L0 d3 F+ X9 i0 ~- w10-3 微分中值定理——柯西中值定理9 B% G" `* f) V
10-4 洛必达法则00型未定式 H! R- }+ [8 y; C% G4 U
10-5 洛必达法则——其他未定式
) v6 e& V+ D% m/ x( s9 y) G3 ?10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
9 Z# g6 s) |' U1 p2 F$ [, p10-7 泰勒公式——麦克劳林公式( ], q. s" V4 v6 W& A ]
10-8 函数的单调性
* s1 W% p! n4 B8 V0 r, z# R10-9 曲线的凹凸性
* {; e6 _( U/ [* _; y3 r# P. V10-10 函数极值的概念
3 D/ v: ~6 G( F! }8 a10-11 函数极值的求法
7 u3 J% t n6 n3 F+ l v* y6 N10-12 函数的最大值最小值
. n3 `' y! x- u$ Y10-13 函数图形的描绘/ [0 s* |& ^2 x
: K- \9 ?2 q0 w/ K9 n6 ?第11章 课程总结
4 {+ Q6 q5 v5 X, X+ D, _( R) p对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
, v# S8 T" d" y11-1 课程总结/ H2 J! @# b9 L# O- X
6 V, ]& D, t6 Y) \5 |$ J4 X〖下载地址〗
6 ^( O- Y7 H# x8 @) G2 G& b( I+ p% f% E+ w, W1 G# p
+ J4 D, h. s/ A- o6 j' M @. L9 U6 P. L7 A6 I
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1 O1 X6 j- D% J8 k〖下载地址失效反馈〗9 H h* n1 T: m0 L+ b
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
) ?. i9 o9 ^# a$ F: G% _) o- E) v8 U4 { N
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