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5 ^, @3 S* k3 Y6 [5 z |/ @〖课程介绍〗
: r& H8 W8 S7 |+ a4 v, L3 Z从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
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$ [) I( Q! t4 Q$ t: y4 r% ?〖课程目录〗
9 P3 C- `3 H1 t* m, r1 O; x第1章 课程介绍
B( w* M8 v' x. E+ Q4 v. Y对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
?( h7 x- z: ]. @# T1 C) ]5 I1-1 导学试看
, L+ N e4 x: Q. Q' S! L) t" `, v- I2 X9 N, G3 Q
第2章 集合与运算
* j$ i: n0 M* |2 B! e讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。9 \8 W; Q1 G6 d6 L
2-1 集合; H) b* O, l: L$ K; z
2-2 集合的运算试看; U* S4 X' q; o+ l3 ^6 e5 u: E, k& d
2-3 区间与邻域试看
* v F3 Y4 ~7 n7 a' u* e' M/ v/ e3 K" b" P0 p- B, d
第3章 映射与函数
6 @) N5 y. ?: i讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。7 A5 n3 G5 P8 C0 I+ X# Y. X7 E5 V# w( P
3-1 映射8 T7 Y% b8 O, P! \+ f% r
3-2 函数的概念# q) i7 P" X7 ~8 L' k2 r
3-3 函数的特性
7 }: O; b l9 X( Y3-4 初等函数4 ]% {! n Y8 ^# y& x$ T
3-5 机器学习中的应用
4 X, C4 K- t) ~* N3-6 随堂例题: O& s1 I: q. }- J+ w) T9 ^( @, L9 Q
0 N/ I- M. V1 u5 h }2 H
第4章 数列极限
/ j, s6 G1 P- r' r* v7 I讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
2 k: x) I+ }0 ~4-1 数列与数列极限
) u" D2 F9 f3 A: d6 H# z( y4-2 收敛数列的性质* f: F/ t0 c# P( f
4-3 随堂练习
9 c3 p& ]7 E6 c: ?& A: O/ S( ^0 F+ B! q) `# _* ^3 d9 c1 {1 _
第5章 函数极限6 }& {' W- j- w9 A9 Q/ {1 p4 h
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
2 Y2 x' b7 v3 e5 ]5-1 函数极限概念7 V3 i) e) A: o* c# g
5-2 函数极限例题与单侧极限) O7 P- B" H6 P# V, E
5-3 函数极限的性质$ o2 }) U( i/ j1 h9 ]' N& E
5-4 章总结
' F. G J9 _. r p" E: D4 x( q5-5 随堂练习
9 B9 t1 k% h6 P4 H9 U! }% ^" x
第6章 无穷小和无穷大
) `6 ^: t) E) k讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。! f, Z* Y+ H: R
6-1 无穷小
0 Z' j1 d+ F& n3 Z1 P4 j) b6-2 无穷大
0 Y, V& W% c: a9 f+ k( g6-3 章总结
G3 E( }" \' w. k$ u6-4 随堂练习& w, @5 I* J% B' _ Y" L
; \ F# y/ Z6 m2 x4 n1 v) S9 o4 t' d( |第7章 极限运算
5 q1 U& h* W7 W* v" r& x# x! }& z结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
' v. F$ a% {: ?7-1 极限运算法则/ M; H3 |- |1 f' J' r, f' V
7-2 极限运算法则（例题）
+ u1 R5 g: R2 @7-3 极限存在准则3 V% \+ ^: ^6 ~6 f8 F
7-4 无穷小的比较
% o+ M' n/ o/ X0 a d' f+ U; ~2 W9 W7-5 章总结, e" h% `+ Y4 |+ L# i I
7-6 随堂练习7 `5 A. p) B0 w9 h/ D; d
- I1 Z2 a3 V5 B第8章 函数的连续性与间断点
! L" r* a. j Q讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型1 T+ O3 j& _; I3 l" | Q$ `
8-1 函数的连续性( B* \8 P; S1 N; d( o4 B
8-2 函数的第一类间断点0 j5 s1 p# J: B) v
8-3 函数的第二类间断点
$ l1 g" H# W4 A6 m! W6 ]6 \" s. V8-4 章总结
( l; b/ f4 k9 w( r* F8-5 随堂例题( a. D# \9 [4 |
' j4 x8 c( @' [4 `0 ^1 f* w
第9章 导数与微分0 a1 Z1 _; J# c2 b% m0 |' E
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。, s4 n9 l G- Y7 @% y
9-1 导数的概念" m$ s$ \, @/ P, d5 p& B: Y3 F
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)/ V! j) e+ g6 R) f
9-3 函数的可导性与连续性3 r: R/ |% u5 E' @3 ?6 A9 B
9-4 导数小结2 R. [; D. P, z
9-5 函数的求导法则
% K. W) a' l6 n0 U1 D9-6 复合函数的求导法则# l) L* z# Y4 m5 u1 Y1 g
9-7 常数和基本初等函数求导公式6 p: t; _5 w' X4 K2 W3 I
9-8 高阶导数
, m; `7 s; ^+ v0 ]0 |) g! ?- n2 t9-9 高阶导数的运算法则
8 y" W g* q7 x. K! y5 d9-10 隐函数的导数/ T9 i; J9 I6 B# h" p6 r7 u$ }
9-11 幂指函数求导: `" J6 W# p: z4 B
9-12 由参数方程确定的函数
& R: @: ~( h# Z' L9-13 函数的微分+ R1 v2 m- v3 L4 ~/ f# c0 g5 {
9-14 微分运算法则
' T& J" a, K. ?$ w1 @$ a: _
' w9 Q. z' m! T7 k: g第10章 微分中值定理与导数的应用
& L7 U6 L1 k4 n. N/ X* ?主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
+ l- U$ h* R6 x( {- x10-1 微分中值定理——罗尔定理( T% u+ k, s4 ^3 T: g, e, p/ F% R
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
: ^( j6 _* h3 o% x* H10-3 微分中值定理——柯西中值定理, G2 K6 R5 a' I
10-4 洛必达法则00型未定式
6 O( }8 ^) O: P. M$ p/ D10-5 洛必达法则——其他未定式$ h# }8 }; t, E1 @( Q0 K
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理5 Y, U5 f+ t) v: T0 b1 J
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
# H- x2 |6 R9 h: ?10-8 函数的单调性' j. c; q$ ]! b5 |
10-9 曲线的凹凸性
; ^# V, S$ c; p/ B8 w o10-10 函数极值的概念 G- R0 Y; I. X5 s
10-11 函数极值的求法
; M' E1 f' P. C9 q' D. u10-12 函数的最大值最小值
3 t; o3 R: s5 ?9 i5 O10-13 函数图形的描绘' l( m, ?$ P8 Q2 O8 ]' `! [
: }8 e9 j$ |2 B' L第11章 课程总结
' L4 J1 M7 Q& o/ X3 U. I7 h% A* k对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。' }* v J7 E* B" |2 a
11-1 课程总结
0 l/ u3 ^& L2 K+ y+ V. r! d3 Z
3 }& o0 E5 ^- p〖下载地址〗6 |1 x3 c1 D1 |' M$ U
' f7 J! M" m, P u! A
$ N8 X6 ~, I" ]& ^* S; _0 I0 F3 L) o- ]4 X) N j1 a q
----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------0 ]% X2 U/ }0 P" z
# r1 b# t. v7 @; k# L" G〖下载地址失效反馈〗
( A6 W- q& F9 K# Z如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com" O1 N% }' T/ N9 V; r
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