* L1 q+ J, S, A
; [1 r% M. U: p+ n# g" @; D+ |( h
〖课程介绍〗$ M, H9 n' l) U. K
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
. y; h" l( a) n4 H( h: E& Z" r+ m, G+ j6 c
〖课程目录〗3 T2 y& N- j# f2 p2 z$ u
第1章 课程介绍
3 S/ C2 c# X. l对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。2 Y W+ x* |& J
1-1 导学试看/ K/ L% f) i O, Y: \5 D
5 @: t# W1 i% N6 J第2章 集合与运算
4 w7 a8 j2 D/ i* D6 g讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。0 J6 R- B: Q& y A6 ?# O* E
2-1 集合& v! V4 A+ P/ J) F, s3 k0 h
2-2 集合的运算试看
4 t2 p4 I. H! [! a0 Z2-3 区间与邻域试看6 D- S9 U5 G0 [) }- _/ S8 t/ y3 ~
7 U( Y$ h, @. X" |( E
第3章 映射与函数
( F+ G S: s* k# z. o讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。. R: q2 z0 ^6 z! b4 l+ Q& F
3-1 映射
' k" ?0 M' K3 E$ ] b+ A/ D3-2 函数的概念4 L" {' d# q. s3 i
3-3 函数的特性
, {7 @7 {3 l( G7 u, v3-4 初等函数! N1 u3 p) v6 m: A6 m
3-5 机器学习中的应用
! k2 [ m! X2 G; W) v) F3 d: F& j3-6 随堂例题
! v% v. e, d2 x+ K1 E% N- R" j, h6 a7 F# }
第4章 数列极限7 o/ J" ?: ]# M3 O& i" ^9 A
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
) ~; i' Z/ {# t! m }4-1 数列与数列极限
. I9 Y8 k8 k$ q$ a! K/ j8 C6 R4-2 收敛数列的性质# Z: k; `4 \# B6 r
4-3 随堂练习
& U$ O0 G' |2 F6 B: H$ K. I# E8 p. f/ _8 h* D% ]+ ?- b% k" p/ `1 M
第5章 函数极限8 s2 w. U. a# _% @% R& Y
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
$ Z2 k. S$ z" A; i- {. k/ B" G) S0 M. r* W5-1 函数极限概念
o4 t3 p5 Q5 K. E5-2 函数极限例题与单侧极限
5 F8 }/ `& Y* j" \ I5-3 函数极限的性质
( g$ [: _* N4 }5-4 章总结2 K7 J+ |" Y P8 |/ A; ]
5-5 随堂练习
* @5 w |0 t( r
( m6 f `6 J7 _ T4 |第6章 无穷小和无穷大
6 g% t# V' g, R3 I讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。( |3 J0 M2 @5 l
6-1 无穷小" k* X* ^ E9 z! I+ I
6-2 无穷大9 {3 C3 d, C( J) x# ^
6-3 章总结
* z1 t% o. Q I/ ~: p* E6-4 随堂练习- ?3 \3 F3 T+ P1 C, j
! }- {2 ~. i4 I* R" N# D) B
第7章 极限运算
5 i7 ?# c' r# q6 Y4 h$ W8 R结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
5 t9 ^! q, a2 m w) f5 K* \7-1 极限运算法则4 F+ E% f: i$ U2 {
7-2 极限运算法则（例题）
; ?1 t2 M% O/ f% J. i) |7-3 极限存在准则
, q3 ?' D# x# @0 k) O% n7-4 无穷小的比较7 X% ?- w! g% c( D# f) L
7-5 章总结
# T' R2 K: B/ h. {! q7-6 随堂练习
" l+ x( c# m) b; e/ }7 F' \" K9 M9 R! x+ y
第8章 函数的连续性与间断点
W y" D y! g' R% K讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
: {# K# z1 m) {+ V8-1 函数的连续性
# u1 ]2 F; K) t. P- }8-2 函数的第一类间断点
4 p& o/ z: r5 C/ c8 k8-3 函数的第二类间断点2 H z- w; y1 \, L: Z& ^! P F
8-4 章总结
; b5 a" P2 S+ K1 y8-5 随堂例题
. D3 F8 T; h. C$ \. S# t& B. y8 c# R$ U1 W' ]$ H
第9章 导数与微分
% O3 O5 |2 U/ f" h$ r讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。, z2 K/ q) Y. R6 g& j* G6 o& z
9-1 导数的概念$ h- A0 r0 {+ S W( I% K) W3 r
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
. ~5 N4 _- J1 V. {/ ~% K5 x7 C9-3 函数的可导性与连续性) ?3 t( s5 g& `% w0 p0 w# |
9-4 导数小结& O* a6 W3 H: u( {! q5 K/ ^% K7 I) V
9-5 函数的求导法则
" ~- w. h2 P" ]/ B) N/ p9-6 复合函数的求导法则
* R- M! r7 L6 n, Q9 ^9-7 常数和基本初等函数求导公式
" O( X6 i( q; q4 h$ C& Y9-8 高阶导数
! o- R- y+ u% M0 O9 `9-9 高阶导数的运算法则
/ Z- w' H+ S# o0 o$ F9-10 隐函数的导数6 P# Q: c* Y1 Z$ M; t$ ?0 Y. [
9-11 幂指函数求导+ X; }; `/ d+ E. }1 s! x ^
9-12 由参数方程确定的函数- }- V, f; N$ P5 X+ [. R, I) [
9-13 函数的微分* A& l: \- N2 }8 J# K7 z; ?; I
9-14 微分运算法则
# I& A8 S/ O! g0 h5 u0 s: j) z4 X! U
第10章 微分中值定理与导数的应用8 W* e/ x" l2 N' ~8 `% o
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。+ T0 V- M% A% C7 @9 H. q! S
10-1 微分中值定理——罗尔定理 I( r) H1 A( \% R! o
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理. c+ Q. X4 }& x5 v f8 e
10-3 微分中值定理——柯西中值定理
) V/ E9 l; E+ ^, T2 z10-4 洛必达法则00型未定式
4 Q/ @$ Y6 v) {10-5 洛必达法则——其他未定式
1 j3 B0 @- V4 |. C9 [& l' j10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
$ z. R* c, y8 ?( A10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
: s% M: ^1 V8 u2 F7 y) r3 z10-8 函数的单调性4 @: u. P9 Z8 Y0 q
10-9 曲线的凹凸性: ~9 e3 l2 o6 [3 K, B& f
10-10 函数极值的概念; H) ^! K" n$ y# w
10-11 函数极值的求法2 [" G: p# Q, x5 D
10-12 函数的最大值最小值
2 D4 `, a/ w# |10-13 函数图形的描绘
( n9 U0 C' @# V6 f7 _; y" g0 W( ?+ o3 G1 n
第11章 课程总结0 j$ J2 Q+ z7 O- Y# l* P, K
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
: Q! e2 u j+ s# Y* t f11-1 课程总结
; X6 j7 |9 v: P0 G9 Z' l- l, A9 Y$ M! d1 _$ b; Q
〖下载地址〗
3 @9 B, }+ k* ~# W, Y' A* L
/ a8 m/ b& c. y5 T+ ^( n
4 P7 q- J) L0 U# Y1 }7 w
c& V/ o% D) B- m----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------* Y* D& O- u, ^9 i" r/ X
+ {# E c4 j, R7 V- Z
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( {! P6 \1 V* x2 T如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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