# F( ~- r* d3 O
4 ^- s$ s1 x$ ?. j* P0 [〖课程介绍〗
* E8 ` f, x5 \/ O从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。+ H6 _# {$ ~- m: {% d
9 i8 K% ?' C! B p
〖课程目录〗
1 T a( K+ S! O7 N6 v% |第1章 课程介绍3 l- n( h* o5 X
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。% s9 z& D3 T6 `
1-1 导学试看
# Q$ R3 G2 i& g3 }9 L. H0 |
# S( e+ G- R* B" M0 S第2章 集合与运算
# i+ S) \- C5 s3 u# X4 `7 l% z/ Y讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
% t. r$ q: B- e2-1 集合
$ g& Z4 a" S( X, n8 u3 D8 W2-2 集合的运算试看& i: W7 d% ?$ {6 z
2-3 区间与邻域试看
9 D3 E: b) G- R- C2 J# ]( a* E* J( `0 N" Q. A7 v" x
第3章 映射与函数 _! f: } g# B3 G
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。' o1 p! ?; @1 Q8 v0 c9 S
3-1 映射
0 l* |5 V$ b+ ^3-2 函数的概念- z) q- o% F1 t7 d. n. u% x, U6 \
3-3 函数的特性4 q( k! H% L( W& Y# i
3-4 初等函数! B5 D2 U: [* ~9 X
3-5 机器学习中的应用5 H0 V6 u3 @# j) b9 i' |4 k$ B
3-6 随堂例题; [% V, k) D; z5 T; J
$ i0 C; Z. Q# M3 G" H# N2 {第4章 数列极限 f0 e& [: R0 \ ?; [
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
5 j- p3 r) B7 P9 P4-1 数列与数列极限5 K; [+ B& ~& ?4 G, i8 H0 J) A
4-2 收敛数列的性质: R1 F7 C+ w' g3 ]8 C! ]3 s
4-3 随堂练习1 ?' m% U- A. W# T& A' O
# ^/ ` K( G9 O, ^7 p
第5章 函数极限6 z9 c% p+ c" s* J* s
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
. l' i W, h1 y8 J3 G5 d# v. h5-1 函数极限概念
) J6 j. J8 n+ E) d) v5-2 函数极限例题与单侧极限
! {5 _& `# M7 b% ^3 U7 }5-3 函数极限的性质
& s. f u e# g5-4 章总结
3 K* `2 w" ^1 \3 c! Z, Q7 j, o2 D5-5 随堂练习
: D( ?& D. H7 k }* {) r& }
' y; M# E" C" X9 g7 t v第6章 无穷小和无穷大. v- l6 I9 N# A' z
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。1 E7 V! u% E8 ]; G+ b& |+ e: k$ W
6-1 无穷小
+ S$ |4 x2 K- m$ V6-2 无穷大- |: r3 ?1 x$ Q. Y: u
6-3 章总结
5 R! {- {: q4 |$ e$ X2 `6-4 随堂练习7 H$ S4 b0 n* Y, _: `
* L5 C" @( D' a6 u5 ~8 m9 N
第7章 极限运算
4 m0 }+ i& L! x* u结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
/ h6 j9 |) I) Z4 Q% u# K7-1 极限运算法则
3 B- q1 ^) O" ?7-2 极限运算法则（例题）
! H/ d8 j+ }, d1 M7 |7-3 极限存在准则
- e' Y( t3 J: l. L1 o7-4 无穷小的比较
, Y4 r6 b0 t1 t6 @7-5 章总结
5 c. l8 u- |5 m! o7 w4 i0 ?8 k9 q7-6 随堂练习
, I" y, o" A" `( I$ h
1 L7 v, z( ` m S+ K5 B' ?第8章 函数的连续性与间断点8 g( f. p9 @% D& y5 o4 s& H7 c2 K8 p
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型9 j3 O" y# U% R* u- h; B
8-1 函数的连续性
5 w: y4 C7 _9 q3 R8-2 函数的第一类间断点6 P& m \; t! f, R9 P. V
8-3 函数的第二类间断点
( S; L6 q0 w% q. ^( \8-4 章总结( \. @8 q+ r$ U
8-5 随堂例题: t5 Y% N$ k U0 D
1 E1 C8 o- j* q, @第9章 导数与微分9 a# i" `4 d# K' D$ k6 M Z7 ?
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。& j9 d8 X* G& S8 L x; v8 r
9-1 导数的概念
5 ` p e( r1 r$ m: ~- D9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)4 p" P$ a2 x6 l5 ?; Z8 s3 u) m1 j
9-3 函数的可导性与连续性) p* l0 R: h) f) t1 @1 }8 e& E
9-4 导数小结; n! l4 h+ b+ h3 W3 Q$ D3 k4 O
9-5 函数的求导法则, M1 U: [- {* K# K9 z. T
9-6 复合函数的求导法则2 Z+ `& M3 X9 a$ f" d$ t
9-7 常数和基本初等函数求导公式
& J8 P- {" N) T! s3 z# p. e& C/ F9-8 高阶导数
' ^0 V& V2 e7 ]% H/ C; q: f# I( v9-9 高阶导数的运算法则
* B; l* u* b) B0 _* H9-10 隐函数的导数
* e q. a# p' E! M9-11 幂指函数求导
6 F* G( H2 c1 C l& u7 `9-12 由参数方程确定的函数) @" C, W: X& o! T1 R
9-13 函数的微分
& A; f4 D# W# c- d: R9-14 微分运算法则
' ~2 [( G* H& i3 M: @2 A
5 Y7 [. t0 c5 G. A第10章 微分中值定理与导数的应用3 u0 `; @ L1 c& J- v7 q" v
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
! d6 R8 v3 O- ?4 P1 Z2 Y10-1 微分中值定理——罗尔定理4 X* I! e. i; Z( I$ U3 \
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
- J1 o( _5 w: r" x! b7 j10-3 微分中值定理——柯西中值定理; s2 G2 n4 ^+ _ Y
10-4 洛必达法则00型未定式
* m/ x/ m' X+ D; S10-5 洛必达法则——其他未定式3 d/ d) M e+ ?0 A4 \
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理# j/ q) U8 \' w
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
0 l" j4 s1 J/ L+ v8 N* d i10-8 函数的单调性
) W4 b5 p$ Y/ m! R2 v10-9 曲线的凹凸性
4 A) o0 q) M; m# M10-10 函数极值的概念
7 J' W2 f3 u+ ~. y R% Y4 L+ a) m0 Y10-11 函数极值的求法
4 w7 k; w& ?4 [! V! W! x: t# ^* w10-12 函数的最大值最小值
/ \/ o4 i2 U& M) v- s3 s" ]10-13 函数图形的描绘
3 q" N8 g% u4 k, O4 O
% i) T6 \5 e( k9 ?第11章 课程总结3 p6 G0 Q; l6 }5 y5 @6 p
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。0 m( }+ F2 O. P/ j5 U A8 |3 }
11-1 课程总结
; }8 O) k0 p# g' u" r6 V2 k$ J/ ^) l/ |! q
〖下载地址〗
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〖下载地址失效反馈〗
) U' i; j* B! M2 p如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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