. W, o' o# b/ e+ `0 E
, P$ u" m) }. {+ [+ O3 f& l〖课程介绍〗! N! N& p* K6 C4 G' m
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。2 s! g6 }7 x' \3 X- D1 F
" Q: I7 W& S# M \& ]〖课程目录〗; R$ {" p- {# w1 Q$ j
第1章 课程介绍& @. g0 D% g: ^* Z/ w; l3 Q
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
' Z. {+ l+ ]( j( h! [, e. m9 e1-1 导学试看
, y8 @; r. M4 E8 b
- K9 F$ g; ?3 w1 q* I, Q3 T第2章 集合与运算
5 q/ B9 J( {% j' G8 w' K; x讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
9 u1 p8 P! e9 t) j4 {! J; s W2-1 集合 A1 G: Y# e+ a) T" m* L
2-2 集合的运算试看
' ]% y4 U$ W. l7 S% k& |3 m) f( v. @! @2-3 区间与邻域试看7 w+ `. P: d4 X# ]" P
1 ?& g% D# t1 \6 Z1 k9 |5 Z
第3章 映射与函数
" w& n% Y+ Z- q2 G \讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。8 M3 U- Q/ R8 ~, ?( T. }9 P* u* k8 w: y
3-1 映射& `# s, u- I$ u2 c2 H6 g) x; L% z
3-2 函数的概念) j7 T1 g! m" x4 I3 o. q) D" c
3-3 函数的特性$ v' B9 [0 w3 r% o! M, y$ ?! A
3-4 初等函数
7 {) M% h9 n0 \$ e3-5 机器学习中的应用
. T6 V& ]7 I. q1 Q; J, N2 A& _6 Z3-6 随堂例题& G- x2 j; w$ E
) h$ Q6 m O9 w& T5 l第4章 数列极限
) |7 \: q' M) T! ?* p讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质# V' |" B. ~1 p9 c5 [
4-1 数列与数列极限" M: s9 |0 K t' j$ ^4 u
4-2 收敛数列的性质; _* @1 h- ]0 d; Z8 i7 c5 Z
4-3 随堂练习! o: ]: W) V9 Y/ a% }5 e
, ], c" ^( c F) I- ?# b第5章 函数极限
3 w9 V/ I* e# B0 P" D# L* o讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。+ S0 u; S z) Y8 H/ t) V8 m6 j) Z
5-1 函数极限概念
& r6 x% x. w6 E$ S w G5-2 函数极限例题与单侧极限1 v! ?) T& \9 I7 |. i
5-3 函数极限的性质
/ a0 |" ]/ r% Y t5-4 章总结
9 T" e5 p% ?2 q0 y- `: t5-5 随堂练习( h& A; ^9 w& r) i, ~5 t$ j
" y: R& v: H7 }: m( Q: E
第6章 无穷小和无穷大
W( S5 ?5 `+ g/ i$ m讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
' A# x' h, w$ N- R6-1 无穷小
; U# `2 q9 P% b8 {: O5 {3 A6-2 无穷大' h; }' g& A4 l* V( _
6-3 章总结- n1 `( j) w. o
6-4 随堂练习, t: a. q3 J0 o0 g, S! Z5 `
% k- D! h4 ^3 P2 i" A+ y2 W第7章 极限运算6 D( B" X9 H. B- S4 {, G# `7 `! y
结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
& H1 a, L0 T5 {0 O1 E! P7-1 极限运算法则7 e1 M- C# r# S, x9 a+ U# Y1 |
7-2 极限运算法则（例题）
5 Q# ^/ u' G" f" a7-3 极限存在准则& P4 b9 E' x2 S$ a
7-4 无穷小的比较4 T2 Z) e; y \8 F
7-5 章总结9 ~1 r: K% x! j* ^2 g7 p
7-6 随堂练习
* Q5 }3 G3 e7 A# m$ w- r. N
3 H4 i6 g+ a/ _5 W# Y3 i第8章 函数的连续性与间断点
8 V% l, F* S7 N3 h! D( L0 O; O- G6 E讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型6 }" T3 `! w' g. r- m% m
8-1 函数的连续性/ Z7 z8 X: L2 l c1 O: R1 n/ k+ U
8-2 函数的第一类间断点$ F9 x8 m; ]' I- U5 }
8-3 函数的第二类间断点0 ^0 [3 r9 f U6 c
8-4 章总结1 ?2 O3 x+ }4 q% S; `5 @* _) W( a$ M% j
8-5 随堂例题
6 j" t+ l% ]4 W! J6 p, }5 t3 \" z6 p! m
第9章 导数与微分
7 C" h; F1 P/ d5 x6 J; D; S: `7 {讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。# I2 G( f; c7 M* P
9-1 导数的概念
; g, M0 C: ?( B L+ V$ u9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
" y2 Q8 T$ R; M$ S5 P9-3 函数的可导性与连续性; n6 ~( E; X+ ]) X
9-4 导数小结. _) W w m# @
9-5 函数的求导法则
7 O5 x: a$ h' t6 {" J2 Y9-6 复合函数的求导法则, m7 R2 `* N, }! Z0 M" t: N6 `
9-7 常数和基本初等函数求导公式
1 X6 m% _1 x; Q, w& M. G1 v& k- h' L9-8 高阶导数3 p; W5 q: i: f' [9 U; a2 a$ G- W
9-9 高阶导数的运算法则6 X* r9 o. n1 {9 a; Y
9-10 隐函数的导数
3 [9 P/ K) G7 `0 t8 ^; j9 S: ]4 ?& j0 q9-11 幂指函数求导
' t2 z! o! j- a+ N9 Z" r" r) S9-12 由参数方程确定的函数
* m: L. _% R5 D" O7 q5 t V5 v( n! l9-13 函数的微分* {' z6 v: {! F$ t! W) I9 s& e
9-14 微分运算法则
2 x! q. M _+ `% g( m" U) u( t/ K
^1 @( d5 F& m D6 Q7 d+ t5 C第10章 微分中值定理与导数的应用) O9 C4 Q! w& l& E; T$ e) o$ b- t
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。' a) f4 i% f7 U1 ]
10-1 微分中值定理——罗尔定理
4 |+ X8 i0 I) F; o" m1 z, v9 C+ U10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
* c2 R; \. R; ~& V7 t10-3 微分中值定理——柯西中值定理
! w0 e7 v w n( [7 F10-4 洛必达法则00型未定式
1 e! o3 M5 X9 D3 m7 K/ F10-5 洛必达法则——其他未定式0 O: U) h: R' ?, d0 q
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理, f3 L2 Y1 f! g' E" s
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式9 N; i7 C+ o2 X/ p
10-8 函数的单调性' C! `0 {) ~: c7 j6 e
10-9 曲线的凹凸性
- N4 ? L. O. v- i10-10 函数极值的概念
. h# w d/ I3 q n* M) W2 B& w10-11 函数极值的求法1 t( l& N2 L* a3 S
10-12 函数的最大值最小值
5 ]7 c) R3 @+ r1 a10-13 函数图形的描绘
* Q' p! t7 J- P- B; G2 ^" K4 y! i1 i/ n" L
第11章 课程总结
6 v9 \# }6 r N' I对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
) l' R$ f+ A( R: [1 X4 j8 W; g9 |11-1 课程总结4 E; p# d9 C" k! b( }
" [; A0 U3 s7 v1 G7 A〖下载地址〗/ m6 A7 J( Z* `$ u0 I5 O
( D2 O9 u: R. K. r/ J7 y; D, ] o1 P" l* ? @
2 N6 L7 a, L! r5 J; b8 V" o2 w* R----------------华丽分割线-------------------------华丽分割线-----------------------华丽分割线-------------: T H! y# U& u$ j8 {. M1 E
7 W- W+ w6 S" ]! K' a/ t" c9 `〖下载地址失效反馈〗
% K6 ?! V5 o; t1 S' F9 _# ~如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com
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# d- N1 l2 A- o1 x% E# x9 a5 x8 @
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