9 @0 y I/ m- n9 r. F4 v3 Y5 f2 Y* @1 U8 U
〖课程介绍〗7 K- f# S' r' w
从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。
( f6 N( B. z K# |& c7 w
- ^. I; |, C3 ~- N* B) a8 j- k, r〖课程目录〗9 p- u1 \1 U5 u$ A" A% q
第1章 课程介绍7 B: a# w, o; b3 r* M" k- E/ U4 H
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
8 b- b3 z9 ~* E" P) G" u1-1 导学试看
+ |8 h& H1 g4 ~& X. I" p- x
( r( n) T; ~( S2 e第2章 集合与运算; y3 j9 s, x4 K) s2 E1 a
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
# s }- V2 t) r# I+ W4 m# G% Z# C2-1 集合
+ F' h) i, p+ ^1 q% M0 i) p0 Z2-2 集合的运算试看
- }3 ~' K; R: g6 @4 n2-3 区间与邻域试看$ ^( T6 ~+ R1 B R0 P2 Q
/ `$ f- x" Q3 G第3章 映射与函数7 y3 \. w: s9 R! _9 y+ e E
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
9 T9 b+ m* R; o8 d$ a1 P3-1 映射
6 ^4 H0 a ~+ O4 D1 d9 l7 p3-2 函数的概念
$ q5 c, t0 X6 a& U+ J' Y _. z3-3 函数的特性7 B' @5 f' v0 B2 l" i
3-4 初等函数+ ]: p& L" [, c. r) F0 w1 }+ j
3-5 机器学习中的应用
! `+ p2 Q6 W& F+ {3 @" w( R3-6 随堂例题 a# e6 a5 r& k$ N8 F7 a
6 ]2 @2 g. G# ^& U9 I第4章 数列极限
& ~% }5 {( {, ]! {4 q讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
% |+ r7 X5 ]$ P* l" r2 \" h* s4-1 数列与数列极限
3 S3 L$ V2 U: l( r) i6 f4-2 收敛数列的性质
( k( S9 [; }7 r% [! g4-3 随堂练习
9 m- G8 ]2 x m% ~# I" l( D" o
6 O2 k5 Q3 v6 V$ f9 {7 ~第5章 函数极限2 w4 l/ q$ ]9 [
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
- C6 J' s, k; o5-1 函数极限概念
6 ]$ } g7 d+ n" C. J' ^5-2 函数极限例题与单侧极限
2 Q/ R! j4 Q3 k- n; Y6 s) \+ i5-3 函数极限的性质- u" D$ i6 t/ U; m/ m$ B) U
5-4 章总结. ~6 M$ V: P# ?& g
5-5 随堂练习
9 F/ S2 j( ?: \$ ]- G7 u. g
+ h- p3 J1 ?( u8 v9 }第6章 无穷小和无穷大
# @ b# o, S, d5 {; O! ?讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
" L u3 ~) A1 n5 S+ R0 }5 r) X6-1 无穷小* }7 u& Y, K1 o" _. p0 S5 K8 |
6-2 无穷大( j2 k* ~* M7 x! G T. Z4 h
6-3 章总结/ ~' a4 s. Y% z# U
6-4 随堂练习' k6 v9 i/ {/ V% ?% h: Z
9 s* W: L% t6 y8 Z3 D! N# Y
第7章 极限运算
+ G# u) d/ d3 n* E0 I结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
% l$ q+ X5 w& P/ O- u8 E7-1 极限运算法则
4 T+ s0 p% V B, f" t, R9 e$ V- |" l7-2 极限运算法则（例题）$ [/ r: C( Y- ]: A2 T1 B
7-3 极限存在准则! \8 U5 Q) g2 B% c+ v
7-4 无穷小的比较& s" G/ `9 c3 Z0 E! x8 P1 p Y
7-5 章总结
" @1 I) q# p; Y: f' O7-6 随堂练习! i r. ^, A0 I/ o
+ I3 c# {6 s7 ?8 Q4 ^4 i, R第8章 函数的连续性与间断点( q; v; H# b2 H( @
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型 F/ A+ z, B+ H' S% t9 L
8-1 函数的连续性
5 y# H# a4 F1 D8-2 函数的第一类间断点
/ z7 M6 Z4 X, P5 J2 ]" ?5 f8-3 函数的第二类间断点7 j( B1 b1 Y W' y% M2 x% T
8-4 章总结
& P( m! e0 S' ]1 U2 E1 e+ w2 [8-5 随堂例题
C" C. N# |) X5 q! b$ N' b! b1 h0 f7 f/ H
第9章 导数与微分0 \. p$ P0 @8 ^- R: A
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
2 \2 t) h g1 b* C" L9-1 导数的概念8 l9 i7 L. g9 l: O
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)3 f' D, C9 p2 W: ~' p0 W% ]8 l2 w
9-3 函数的可导性与连续性
8 R4 d4 f `1 Q9-4 导数小结
, k6 ^9 {$ R# q9-5 函数的求导法则
2 l# r/ a1 s: n/ h9-6 复合函数的求导法则
0 s) I2 Y3 A3 v3 K; o" L9-7 常数和基本初等函数求导公式0 g2 b" L0 u# Y: }" z- c. u
9-8 高阶导数' E: ~6 \* N+ F
9-9 高阶导数的运算法则: n% J5 U1 S6 o' P3 T; g2 @0 J0 Y
9-10 隐函数的导数
2 i, z- |7 E' O7 ?9-11 幂指函数求导5 `/ s" w0 c; B. Z3 r
9-12 由参数方程确定的函数# [1 W0 X7 t0 ], j; \
9-13 函数的微分
* m- }% x6 s: B, S$ o0 u# j9-14 微分运算法则: ]4 F$ s8 a5 {# D! j
5 ?+ V3 J: {2 A* l第10章 微分中值定理与导数的应用
$ s9 w+ ]/ ]$ f8 h6 q6 L主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
( W$ z5 j% A/ f+ K# _% U3 d& h5 C8 H10-1 微分中值定理——罗尔定理
/ W9 p2 M% }3 w; B10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
/ z7 c2 Z( V9 W10-3 微分中值定理——柯西中值定理
7 E! Z. d$ N7 H0 z7 y. j7 H10-4 洛必达法则00型未定式& h u9 ^1 _1 p9 `2 L) Q3 a
10-5 洛必达法则——其他未定式8 p" G# M! N' G( H
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理8 `: L% Z! B: \
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式! l# b( s! L V" i5 ~ t9 t
10-8 函数的单调性
# N' m# \/ B0 n10-9 曲线的凹凸性
$ L& u2 ?7 W0 ]" A% m10-10 函数极值的概念( E- |* p' P! S, M; b4 W9 |2 ]* n
10-11 函数极值的求法" I; w: d* u# [) @; C
10-12 函数的最大值最小值
3 A/ v# j% [, S" K. g3 e Y10-13 函数图形的描绘! Y* E% Q. [# F1 U( f5 C% p: w9 |
# b2 S. L3 s. b0 S- g' {第11章 课程总结
; A) s, |, C4 ]& P对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
! @0 P$ Y0 [2 I7 N) i" ]11-1 课程总结; J4 K. J8 N0 t* u) O0 i
/ J L2 x* k0 H# L! P
〖下载地址〗8 P1 f x2 A' _+ L- U2 `
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5 I9 j: e/ {/ {〖下载地址失效反馈〗8 L1 {9 f' H( M7 s2 \: T: x9 N4 w
如果下载地址失效，请尽快反馈给我们，我们尽快修复。请加QQ邮箱留言：2230304070@qq.com O6 Q0 H: K3 ?' [, X+ H' V. N' \
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